Билет 19
Электрическое поле в проводнике с током. Силовые линии электрического поля и линии тока.
Источники тока. Сторонние силы, их природа. Электродвижущая сила.
Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля от круглого отверстия. Метод
зон Френеля. Векторная диаграмма амплитуд.
В однородном магнитном поле с индукцией B перпендикулярно силовым линиям расположен
стержень длиной l.
Внутри проводника с током имеется электрическое поле, линии которого, если
проводник однороден, в плоскости, перпендикулярной линиям тока, — это поле
создаётся зарядами, распределёнными по поверхности проводника с током.
В случае постоянного тока распределение заряда по поверхности не изменяется со
временем → электрическое поле постоянного тока потенциальное как и
электростатическое поле.
Силы, действующие на заряженную частицу и отличные от кулоновских,
называются сторонними. При перемещении заряда эти силы также совершают
работу.
Определение работы сторонних сил по перемещению электрического заряда —
величина перенесённого заряда наз. электродвижущей силой (ЭДС):
ℰ=
𝐴
ст
𝑞
&
ℰ
2"
=
𝐴
2"
𝑞
=’𝐸
"
#
ст
"
2
⋅𝑑𝑙
#
,[ℰ]=В (Вольт)
&
Для замкнутой цепи:
ℰ=pℰ
1
1
=∮𝐸
"
#
ст
⋅𝑑𝑙
#
&
Циркуляция вектора напряжённости сторонних сил равна ЭДС, действующей в
замкнутой цепи (алгебраическая сумма ЭДС).
Поле сторонних сил не является потенциальным.
В однородном магнитном поле с индукцией B перпендикулярно силовым линиям расположен
стержень длиной l. Стержень вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, проходящей через конец
стержня и параллельной силовым линиям поля. Найти разность потенциалов между концами
стержня.
Рассмотрим проводящий стержень длиной 𝑙, вращающийся с угловой скоростью 𝜔в однородном
магнитном поле 𝐵
"
#
, направленном перпендикулярно плоскости вращения (то есть силовые линии
перпендикулярны стержню и его скорости).
Ось вращения проходит через один конец стержня и параллельна вектору 𝐵
"
#
→ это означает, что
стержень вращается в плоскости, перпендикулярной 𝐵
"
#
, что создаёт ЭДС за счёт движения
проводника в магнитном поле.
Физическая модель
Каждый элемент стержня 𝑑𝑟на расстоянии 𝑟от оси вращения движется со скоростью
𝑣=𝜔𝑟,
&
перпендикулярной как 𝐵
"
#
, так и самому стержню.
На свободные заряды в проводнике действует сила Лоренца:
𝐹
#
=𝑞(𝑣#×𝐵
"
#
),
&
что приводит к возникновению ЭДС между центром и концом стержня.
ЭДС индуцируется как:
ℰ=’(
<
$
𝑣#×𝐵
"
#
)⋅𝑑𝑙
#
.&
Поскольку 𝑣=𝜔𝑟, 𝑣#⊥𝐵
"
#
, и направление 𝑣#×𝐵
"
#
вдоль стержня, то:
ℰ=’𝜔𝑟𝐵 𝑑𝑟=𝜔𝐵
<
$
’𝑟 𝑑𝑟=𝜔𝐵⋅
<
$
𝑙
"
2
.&
Эта ЭДС и есть разность потенциалов между концами стержня (в разомкнутой цепи ток не течёт, и
напряжение равно ЭДС).
✅
Ответ:
𝑈=
1
2
𝐵𝜔 𝑙
"
&
