Билет 3

В чём заключаются явления электромагнитной индукции, самоиндукции и взаимной индукции?

Коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность. Индуктивность соленоида.

Явление ЭДС индукции заключается в возникновении электрического тока в

проводящем контуре, который либо покоится в переменном магнитном поле, либо

движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной

индукции, пронизывающих контур, меняется.

ℰ

=−

𝑑Φ

𝑑𝑡

ЭДС самоиндукции — это ЭДС, возникающая в контуре при изменении собственного

магнитного потока. Это связано с изменением магнитного поля, создаваемого током,

текущим по контуру.

Если же ЭДС индукции возникает в соседнем контуре, то говорят о явлении взаимной

индукции.

Коэффициент самоиндукции (или индуктивность) —

это коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в

каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током

через поверхность контура:

Φ=𝐿𝐼

или, т.к. ℰ=−

, то

ℰ=−𝐿

𝑑𝐼

𝑑𝑡

где 𝐿— индуктивность.

Коэффициент взаимной индукции:

В одном контуре течёт ток 𝐼

(

Он создаёт поток Φ

)

, который пронизывает и витки второго контура:

)

=𝐿

)(

𝐼

(

Аналогично, ток 𝐼

)

второго контура создаёт магнитный поток, пронизывающий первый

контур:

(

=𝐿

()

𝐼

)

Если изменяются токи 𝐼

(

и 𝐼

)

, то возникают ЭДС взаимной индукции:

ℰ

)(

=−𝐿

)(

𝑑𝐼

(

𝑑𝑡

иℰ

()

=−𝐿

()

𝑑𝐼

)

𝑑𝑡

Дифракция Френеля от круглого отверстия. Зоны и спираль Френеля. Нахождение амплитуды волны

от каждой зоны и от всей волновой поверхности.

Дифракция Френеля — дифракция в сходящихся лучах, когда дифракционная

картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего

дифракцию.

Метод зон Френеля — разбиение волновой поверхности на кольцевые зоны, радиусы

соседних отличаются на

Радиус 𝑚-й зоны:

𝑟

=𝑚⋅

𝑎𝑏

𝑎+𝑏

⋅𝜆

(Примечание: в некоторых источниках используется другая формула для радиуса

зоны Френеля, зависящая от расстояний до источника и экрана. Данная запись может

быть упрощённой или контекстной — при необходимости можно уточнить по

учебнику.)

Плоский фронт сходящихся волн с отверстием можно рассматривать как

совокупность фиктивных источников, испускающих когерентные волны, которые в

точке 𝑃будут интерферировать. Разобьём площадь отверстия на ряд кольцевых зон

Френеля, для чего из точки 𝑃проведём ряд сфер с радиусами:

𝑅

, 𝑅

𝜆

, 𝑅

+𝜆, 𝑅

3𝜆

, …

(Здесь подразумевается, что каждая последующая сфера отстоит от предыдущей на

𝜆/2, чтобы обеспечить разность хода между соседними зонами в 𝜆/2.)

Найти показатель преломления атмосферы Венеры. Атмосфера Венеры состоит из углекислого газа,

поляризуемость молекул которого равна 3,3·10⁻²⁹ м³. Давление на Венере 100 атм, температура 500°С.

Постоянная Больцмана k = 1,38·10⁻²³ Дж/К.

Шаг 1: Найдём концентрацию молекул 𝑁

Используем уравнение состояния идеального газа:

𝑝=𝑁𝑘𝑇⇒𝑁=

𝑝

𝑘𝑇

Дано:

• 𝑝=100атм =100⋅1,013⋅10

Па =1,013⋅10

Па

• 𝑇=500

∘

C =500+273=773K

• 𝑘=1,38⋅10

(")

Дж/К

Вычислим:

𝑁=

1,013⋅10

1,38⋅10

(")

⋅773

Выполним расчёт:

Концентрация молекул:

𝑁≈9,50⋅10

()

Шаг 2: Подставим в формулу для 𝑛 − 1

Дано:

• 𝛼=3,3⋅10

("+

)

𝑛−1≈

2𝜋

𝑁𝛼

Вычислим:

𝑛−1≈0,0656⇒𝑛≈1+0,0656=1,0656&

✅

Ответ:

Показатель преломления атмосферы на поверхности Венеры

𝑛≈1,066&