Билет 6
Принцип суперпозиции для электростатических полей. Примените его к расчёту напряжённости
электростатического поля бесконечной абсолютно тонкой прямолинейной нити, равномерно
заряженной с линейной плотностью электрического заряда 2.
Вектор Пойнтинга для электромагнитной волны. Теорема Пойнтинга для
электромагнитного поля в интегральной и дифференциальной форме.
На систему, состоящую из двух поляроидов, у которых угол между оптическими плоскостями
составляет 45°, падает естественный свет. Во сколько раз уменьшится интенсивность светового пучка?
Потери света в каждом поляроиде составляют 10%. Потерями на отражение пренебречь.
Дано:
• Угол между оптическими осями поляроидов: 𝜃=45
∘
• Потери в каждом поляроиде: 10%, т.е. пропускается 90% интенсивности
(коэффициент пропускания 𝜂=0,9 )
• Начальная интенсивность естественного света: 𝐼
$
• Потерями на отражение пренебрегаем (уже учтены в 10% потерях)
Естественный свет после прохождения через первый поляризатор становится
линейно поляризованным, и его интенсивность уменьшается вдвое (из-за случайной
ориентации вектора напряжённости):
𝐼
2
3
=
1
2
𝐼
$
&
Затем учитываем потери 10% в первом поляроиде → остаётся 90%:
𝐼
2
=0,9⋅
1
2
𝐼
$
=0,45𝐼
$
&
Шаг 2: Прохождение через второй поляроид
По закону Малюса, интенсивность после второго поляроида (без учёта потерь) равна:
𝐼
"
3
=𝐼
2
⋅cos&
"
𝜃=0,45𝐼
$
⋅cos&
"
45
∘
=0,45𝐼
$
⋅b
√
2
2
d
"
=0,45𝐼
$
⋅
1
2
=0,225𝐼
$
&
Теперь учитываем потери 10% во втором поляроиде → остаётся 90%:
𝐼
"
=0,9⋅0,225𝐼
$
=0,2025𝐼
$
&
Шаг 3: Во сколько раз уменьшилась интенсивность?
𝐼
$
𝐼
"
=
1
0,2025
≈4,938≈4,94&
Интенсивность светового пучка уменьшится примерно в 4,94 раза (можно округлить
до 5 раз, если требуется приближённо, но точнее — в 4,94 раза).
Если в ответе требуется дробь:
𝐼
$
𝐼
"
=
1
0,2025
=
10000
2025
=
400
81
≈4,94
