Билет 8
Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Электростатическое поле.
Закон Кулона в вакууме и среде.
Одним из свойств частиц вещества является электрический заряд.
Элементарный заряд — абсолютная величина электрического заряда электрона или
ядра атома водорода — протона.
В СИ величина элементарного заряда равна:
𝑒=1,6⋅10
(2+
Кл.&
Закон сохранения электрического заряда: сумма зарядов в замкнутой системе
остаётся постоянной.
Величина заряда образуется совокупностью элементарных зарядов и является целым
кратным 𝑒:
𝑞=𝑁⋅𝑒,
&
т.е. электрический заряд «квантуется».
Электростатическое поле — поле, создаваемое неподвижными относительно
инерциальной системы отсчёта электрическими зарядами.
Силовой характеристикой электрического поля является вектор напряжённости
электростатического поля в данной точке пространства, численно равная силе,
действующей на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку поля:
𝐸
"
#
=
𝐹
#
𝑞
пр
,[𝐸]=
Н
Кл
=
В
м
.&
Закон Кулона: Два точечных неподвижных заряда, находящиеся на расстоянии 𝑟друг
от друга, взаимодействуют друг с другом с силой, величина которой
пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна
квадрату расстояния между ними.
В векторной форме:
𝐹
#
2"
=𝑘⋅
𝑞
2
𝑞
"
𝑟
"
⋅
𝑟#
2"
𝑟
,
&
или скалярно:
𝐹=𝑘⋅
∣𝑞
2
𝑞
"
∣
𝑟
"
,
&
где
𝑘=
1
4𝜋 𝜀
$
𝜀
=9⋅10
+
⋅
Н\cdotpм
"
Кл
"
,при 𝜀=1 (вакуум).&
Если среда не вакуум, то 𝜀>1.
Силовой линией электрического поля называется линия в пространстве, касательная
к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряжённости поля в
этой точке.
(На рисунке показано взаимодействие двух зарядов 𝑞
2
и 𝑞
"
с силами 𝐹
#
2"
и 𝐹
#
"2
, а также
направление вектора напряжённости 𝐸
"
#
2"
от заряда 𝑞
2
к 𝑞
"
.)
Таким образом, силовые линии электрического поля направлены от
положительного заряда к отрицательному.
(На рисунках показаны силовые линии электрического поля:)
• Слева — для положительного точечного заряда (линии расходятся от заряда).
• Справа — для отрицательного точечного заряда (линии сходятся к заряду).
Принцип суперпозиции электрического поля:
Напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей
полей, которые создавали бы каждый из зарядов системы в отдельности:
𝐸
"
#
=p𝐸
"
#
1
4
152
&
Основные положения электромагнитной теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток
смещения. Закон полного тока.
Основные положения:
• Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле.
• Переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.
Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается
переменным магнитным полем и линии напряжённости которого замкнуты.
Ток смещения — величина, прямо пропорциональная скорости изменения
электрического поля в диэлектрике или вакууме:
𝚥#
см
=
∂𝐷
"
"
#
∂𝑡
,
&
где 𝐷
"
"
#
=𝜀
$
𝜀𝐸
"
#
— электрическая индукция.
Вихревое поле тока смещения не имеет источников, следовательно, оно является
вихревым, а его силовые линии — замкнуты.
Закон полного тока:
Сила полного тока равна сумме тока проводимости и тока смещения:
𝚥#
полн
=𝚥#
пров
+𝚥#
см
&
Отсюда следует:
rot&𝐻
"
"
#
=𝚥#+
∂𝐷
"
"
#
∂𝑡
(теорема о циркуляции 𝐻
"
"
#
).&
В интегральной форме:
v𝐻
/
6
⋅𝑑𝑙
#
=wb𝚥#+
∂𝐷
"
"
#
∂𝑡
d
7
𝑑𝑆
#
=𝐼
полн
.&
С помощью дифракционной решетки с периодом d
